Question

Дам 20б только помогите. Найдите все значения m,при которых один из корней уравнения: 1) х²+2mx+m²=0 равен -2 2)m²x²-4+9mx-6=0. Равен 2

Answer 1

Ответ:

1)2

Объяснение:

система:

(-2+x)= -2m

-2x=m²

выражаешь х, приравниваешь, находишь m

во втором уравнении не понял в начале -4, точно правильно написал?

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти уравнения. Давайте рассмотрим их по очереди:

1. Для уравнения x² + 2mx + m² = 0, где один из корней равен -2, мы можем использовать формулу дискриминанта, чтобы найти значения m.

Дискриминант (D) для данного уравнения равен:

D = (2m)² - 4 * 1 * m² = 4m² - 4m² = 0.

Если дискриминант равен нулю, то у уравнения есть только один корень. Поскольку один из корней равен -2, это означает, что второй корень также должен быть -2.

Таким образом, уравнение имеет единственное значение m, при котором корень равен -2, а именно m = -2.

2. Для уравнения m²x² - 4 + 9mx - 6 = 0, где один из корней равен 2, мы можем использовать метод подстановки, чтобы найти значения m.

Подставим x = 2 в уравнение:

4m² - 4 + 18m - 6 = 0.

Упростим это уравнение:

4m² + 18m - 10 = 0.

Мы можем попытаться решить это квадратное уравнение, используя дискриминант. Дискриминант (D) для данного уравнения равен:

D = (18)² - 4 * 4 * (-10) = 324 + 160 = 484.

Поскольку дискриминант (D) положителен, уравнение имеет два различных корня. Мы можем использовать формулу для нахождения корней:

m = (-18 ± √D) / (2 * 4) = (-18 ± √484) / 8 = (-18 ± 22) / 8.

Таким образом, получаем два значения m:

m₁ = (-18 + 22) / 8 = 4 / 8 = 0.5.

m₂ = (-18 - 22) / 8 = -40 / 8 = -5.

Таким образом, есть два значения m, при которых один из корней равен 2: m₁ = 0.5 и m₂ = -5.

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.