Question

Две семьи отправились на детский утренник. Первая семья купила два детских билета и один взрослый и всего заплатила 505 рублей. Вторая семья купила три детских билета и два взрослых и всего заплатила 880 рублей. Сколько стоит один детский билет и сколько стоит один взрослый билет?

Answer 1

Ответ:

130 детский

245 взрослый

Объяснение:

Составляем систему уравнений

(х это детский билет, а у это взрослый билет)

{2х+у=505

{3х+2у=880

Решаем методом сложения:

Из первого уравнения:

у=505-2х

Подставляем это во второе уравнение системы вместо у:

3х+2(505-2х)=880

3х+1010-4х=880

х=130 это детский билет

Подставляем х в первое уравнение системы:

2*130+у=505

260+у=505

у=245 это взрослый билет

Answer 2

Пусть x - стоимость одного детского билета, а y - стоимость одного взрослого билета.

Из условий задачи у нас есть два уравнения:

1. 2x + y = 505 (для первой семьи)
2. 3x + 2y = 880 (для второй семьи)

Мы можем решить эту систему уравнений для определения стоимости детского и взрослого билета.

Сначала решим первое уравнение относительно y: y = 505 - 2x

Подставим это значение y во второе уравнение: 3x + 2(505 - 2x) = 880

Раскроем скобки: 3x + 1010 - 4x = 880

Упростим: -x + 1010 = 880

Теперь выразим x: x = 1010 - 880 x = 130

Теперь, чтобы найти стоимость взрослого билета y, подставим найденное значение x в первое уравнение: 2x + y = 505 2 * 130 + y = 505 260 + y = 505 y = 505 - 260 y = 245

Итак, стоимость одного детского билета - 130 рублей, а стоимость одного взрослого билета - 245 рублей.