Question

2. Решите уравнения: а) х2-5х -1=0; б) 2х2-9х +4 =0.

Answer 1

Ответ:

a) $x_{1,2} =\dfrac{5\pm \sqrt{29} }{2}$

б) x₁ = 4 ,  x₂ = 0,5

Объяснение:

Вспомним :

ax² + bx +  c = 0

D = b² - 4ac

 $\boldsymbol{x_{1}=\dfrac{-b +\sqrt{D} }{2a} }$

$\boldsymbol{x_{2}=\dfrac{-b -\sqrt{D} }{2a} }$

a) x² -5x - 1= 0

D = 25 + 4 = 29

$x_{1,2} =\dfrac{5\pm \sqrt{29} }{2}$

б) 2x² -9x + 4 = 0

D = 81 - 32 = 49

$x_1 = \cfrac{9 +7}{2\cdot 2}=4\\\\ x_2=\cfrac{9-7}{2\cdot 2}= 0,5$

Answer 2

Для решения уравнений, вам потребуется использовать формулу дискриминанта для квадратных уравнений:

1. Для уравнения а) x^2 - 5x - 1 = 0:

a = 1, b = -5, c = -1

Формула дискриминанта: D = b^2 - 4ac

D = (-5)^2 - 4 * 1 * (-1) D = 25 + 4 D = 29

Теперь, используем формулу для нахождения корней:

x = (-b ± √D) / 2a

x1 = (5 + √29) / 2 ≈ 3.79 x2 = (5 - √29) / 2 ≈ 1.21

Таким образом, уравнение имеет два корня: x1 ≈ 3.79 и x2 ≈ 1.21.

2. Для уравнения б) 2x^2 - 9x + 4 = 0:

a = 2, b = -9, c = 4

Формула дискриминанта: D = b^2 - 4ac

D = (-9)^2 - 4 * 2 * 4 D = 81 - 32 D = 49

Теперь, используем формулу для нахождения корней:

x = (-b ± √D) / 2a

x1 = (9 + √49) / 4 = 2 x2 = (9 - √49) / 4 = 1/2 = 0.5

Таким образом, уравнение имеет два корня: x1 = 2 и x2 = 0.5.