Question

Какое из чисел -3 -1, 0, 1, 3 является корнем уравнения 2х2 + 3х - 27 = 0? А) -3. Б) -1. В) 0. Г) 1. Д) 3. С решением

Answer 1

Ответ:

x1=3 х2=-4.5

Объяснение:

Answer 2

2х^2+3х-27=0(^степень)(*умножение)(/дробная черта)

Д(дискременант) =3^2-4*2*(-27) =9+216=225

Х1=-3+15/2*2=12/4=3

Х2=-3-15/2*2=-18/4=-4,5

Ответ 3

Answer 3

Для определения корней уравнения 2x^2 + 3x - 27 = 0, мы можем воспользоваться квадратным уравнением:

ax^2 + bx + c = 0,

где в нашем случае a = 2, b = 3 и c = -27.

Дискриминант (D) квадратного уравнения вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac.

Подставляя значения, получаем:

D = 3^2 - 4 * 2 * (-27) = 9 + 216 = 225.

Теперь мы можем использовать дискриминант, чтобы определить корни уравнения:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня.
2. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень (корень кратности 2).
3. Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней, а имеет два комплексных корня.

В данном случае, D = 225 > 0, следовательно, уравнение имеет два различных вещественных корня.

Для решения уравнения можно воспользоваться формулами квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a).

Подставляя значения:

x = (-3 ± √225) / (2 * 2), x = (-3 ± 15) / 4.

Таким образом, корни уравнения 2x^2 + 3x - 27 = 0 будут:

x1 = (-3 + 15) / 4 = 12 / 4 = 3, x2 = (-3 - 15) / 4 = -18 / 4 = -4.5.

Из предложенных вариантов только число 3 является корнем данного уравнения. Правильный ответ: Г) 1.