Question

Выберите правильный ответ. длина хорды окружности равна 30 а расстояние от центра окружности до этой хорды равна 15 найдите радиус этой окружности. 30ооочень срочнооо

Answer 1

Извините за чертёж от руки, торопилась. решение в фото

Answer 2

Давайте обозначим радиус окружности как R. По заданной информации, у нас есть следующее:

Длина хорды = 30 Расстояние от центра до хорды = 15

Мы можем использовать теорему о расстоянии от центра окружности до хорды: в данном случае, это половина длины хорды.

Теорема гласит: расстояние от центра окружности до хорды равно половине длины хорды, перпендикулярно к хорде. То есть:

15 = 30 / 2

Это уравнение даёт нам значение расстояния от центра до хорды. Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения радиуса окружности:

Радиус^2 = (Расстояние от центра)^2 + (Половина длины хорды)^2

Подставляем известные значения:

R^2 = 15^2 + (30 / 2)^2 R^2 = 225 + 225 R^2 = 450

Теперь найдем квадратный корень из 450, чтобы получить радиус:

R = √450 R ≈ 21.21

Итак, радиус окружности примерно равен 21.21.