Question

Разложи на множители: th4−tm−uh4+dm+um−dh4 Ответ:

Answer 1

$th4-tm-uh4+dm+um-dh4=4h(t-u-d)-m(t-d-u)=(t-u-d)(4h-m)$

Answer 2

Для разложения данного выражения на множители, мы можем использовать метод группировки.

th^4 - tm - uh^4 + dm + um - dh^4

Давайте разобьем выражение на две группы:

(th^4 - uh^4) + (dm - tm) + (um - dh^4)

Теперь, мы можем применить разность квадратов к первой и третьей группе:

((th^2)^2 - (uh^2)^2) + (dm - tm) + (um - (dh^2)^2)

Воспользуемся формулой разности квадратов: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).

((th^2 + uh^2)(th^2 - uh^2)) + (dm - tm) + (um - (dh^2)^2)

Далее, мы можем привести удобные слагаемые в каждой группе:

(th^2 + uh^2)(th^2 - uh^2) + (dm - tm) + (um - dh^2)(um + dh^2)

Теперь мы имеем выражение, разложенное на множители:

(th^2 + uh^2)(th^2 - uh^2) + (dm - tm) + (um - dh^2)(um + dh^2)

Данное выражение не может быть упрощено дальше без конкретных значения для переменных t, u, h, d и m. Поэтому окончательное разложение на множители выглядит так:

(th^2 + uh^2)(th^2 - uh^2) + (dm - tm) + (um - dh^2)(um + dh^2)