Question

Какое число должно быть на месте многоточий в равенстве? . (7x+...)(7x−...) = 49x2−36. помогите пожалуйста!

Answer 1

(7x + 6)(7x - 6) = 49x² - 36

По формуле:

(a + b)(a - b) = a² - b²

В нашем случае:

(7x + 6)(7x - 6) = (7x)² - 6² = 49x² - 36

Answer 2

Давайте разберемся с этим равенством.

У нас есть квадратный трином слева, который можно раскрыть с использованием формулы разности квадратов: (a - b)(a + b) = a^2 - b^2.

Применим эту формулу к левой части равенства: (7x + ...)(7x - ...) = (7x)^2 - (...)^2 = 49x^2 - (...)^2.

Мы также знаем, что правая часть равенства равна 49x^2 - 36.

Теперь мы можем сопоставить коэффициенты и степени переменной x:

49x^2 - (...)^2 = 49x^2 - 36.

Таким образом, мы должны найти число, квадрат которого равен 36. Извлекая квадратный корень из обеих сторон, получим:

36 = (...)^2.

Квадратный корень из 36 равен 6, поскольку 6 * 6 = 36.

Итак, число, которое должно быть на месте многоточий в равенстве, равно 6.

Проверим: (7x + 6)(7x - 6) = (7x)^2 - 6^2 = 49x^2 - 36.

Таким образом, равенство принимает вид: (7x + 6)(7x - 6) = 49x^2 - 36.