Question

Функция задана формулой у= -3х+1. Найти: а) значение функции, если значение аргумента 4; б) значение аргумента, при которых значение функции равно -5; в) проходит ли график функции через точку А(-2;7); г) найти наибольшее и наименьшее значения на отрезке от -2 до 1

Answer 1

Объяснение:

Функция задана формулой у= -3х+1. Найти:

а) значение функции, если значение аргумента 4;

б) значение аргумента, при которых значение функции равно -5;

в) проходит ли график функции через точку А(-2;7);

г) найти наибольшее и наименьшее значения на отрезке от -2 до 1

Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.

Таблица:

х    -1     0      1

у     4     1     -2

а)Чтобы найти значение у, нужно известное значение х подставить в уравнение и вычислить у:

х=4

у= -3*4+1= -11        при  х=4      у= -11

б)Чтобы найти значение х, нужно известное значение у подставить в уравнение и вычислить х:

у= -5

-5= -3х+1

3х=1+5

3х=6

х=2           у= -5  при  х=2

в)Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение, если левая часть будет равна правой, значит, точка принадлежит графику и наоборот.

A (−2; 7)

y = −3x + 1

7= -3*(-2)+1

7=6+1

7=7, проходит.

г)На отрезке от -2 до 1   у наибольшее=7

                                         у наименьшее= -2

Answer 2

а) Для нахождения значения функции, когда аргумент равен 4, мы подставляем значение x = 4 в формулу функции у = -3х + 1:

у = -3 * 4 + 1 у = -12 + 1 у = -11

Таким образом, значение функции при x = 4 равно -11.

б) Чтобы найти значение аргумента, при котором значение функции равно -5, мы подставляем у = -5 в формулу функции и решаем уравнение относительно x:

-5 = -3х + 1

Теперь выразим x:

-3х = -5 - 1 -3х = -6 х = -6 / -3 х = 2

Таким образом, значение аргумента при котором значение функции равно -5, равно 2.

в) Чтобы определить, проходит ли график функции через точку А(-2;7), мы подставляем координаты x и у этой точки в формулу функции:

7 = -3 * (-2) + 1 7 = 6 + 1 7 = 7

Таким образом, график функции проходит через точку А(-2;7).

г) Чтобы найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке от -2 до 1, мы подставляем значения границ отрезка (-2 и 1) в формулу функции и находим соответствующие значения:

Для x = -2: у = -3 * (-2) + 1 у = 6 + 1 у = 7

Для x = 1: у = -3 * 1 + 1 у = -3 + 1 у = -2

Таким образом, наибольшее значение функции на отрезке от -2 до 1 равно 7, а наименьшее значение равно -2.