Question

Срочно отмечу как лучшый ответ решыть уровнение через теорему виета х²-4х-5=0 и ише х²-7+12=0​

Answer 1

Объяснение:

Х^2 - 4х-5=0

Х1 +Х2=-р=4

Х1*х2=q=-5= 5*(-1)

X1=5

X2=-1

Х^2 - 7х+12=0

Х1 +Х2=-р=7

Х1*х2=q=12= 4*3

X1=4

X2=3

Answer 2

Ответ:

1) Уравнение х² - 4х - 5 = 0 имеет решение x1 = -1; x2 = 5;

2) Уравнение х² - 7 + 12 = 0 имеет решение x1 = 3; x2 = 4;

Объяснение:

1) Если x1, x2 - корни уравнения, то по теореме Виета получим:

x1 + x2 = -p = 4; x1 * x2 = q = -5; Решая эту систему уравнений получим решение x1 = -1; x2 = 5;

2) Если x1, x2 - корни уравнения, то по теореме Виета получим:

x1 + x2 = -p = 7; x1 * x2 = q = 12; Решая эту систему уравнений получим решение x1 = 3; x2 = 4;

Answer 3

Давайте решим уравнения, используя теорему Виета.

1. Уравнение: х² - 4х - 5 = 0

Согласно теореме Виета, сумма корней уравнения х² - 4х - 5 = 0 равна противоположному коэффициенту при х, деленному на коэффициент при старшем члене уравнения. В данном случае сумма корней будет равна 4/1, то есть 4.

Также согласно теореме Виета, произведение корней уравнения х² - 4х - 5 = 0 равно свободному члену (константе) уравнения, деленному на коэффициент при старшем члене. В данном случае произведение корней будет равно -5/1, то есть -5.

Теперь мы знаем, что сумма корней равна 4, а их произведение равно -5. Давайте найдем эти корни.

Мы можем использовать факт, что сумма и произведение корней уравнения ax² + bx + c = 0 равны -b/a и c/a соответственно.

В нашем случае: Сумма корней = -(-4)/1 = 4 Произведение корней = -5/1 = -5

Теперь нам нужно найти два числа, сумма которых равна 4 и произведение равно -5. Эти числа -2 и -2.

Поэтому уравнение х² - 4х - 5 = 0 можно факторизовать следующим образом: (x - 5)(x + 1) = 0

Теперь мы можем найти значения х: x - 5 = 0 или x + 1 = 0

Отсюда получаем: x = 5 или x = -1

Таким образом, корни уравнения х² - 4х - 5 = 0 равны x = 5 и x = -1.

2. Уравнение: х² - 7х + 12 = 0

Применим теорему Виета к данному уравнению.

Сумма корней = 7/1 = 7 Произведение корней = 12/1 = 12

Теперь найдем два числа, сумма которых равна 7 и произведение которых равно 12. Эти числа 3 и 4.

Поэтому уравнение х² - 7х + 12 = 0 можно факторизовать следующим образом: (x - 3)(x - 4) = 0

Теперь находим значения х: x - 3 = 0 или x - 4 = 0

Отсюда получаем: x = 3 или x = 4

Таким образом, корни уравнения х² - 7х + 12 = 0 равны x = 3 и x = 4.

Это были решения данных уравнений с использованием теоремы Виета.