Question

Дана арифметическая прогрессия (an). Задана формула n-го члена этой прогрессии и её первый член: an+1=an+5, a1=9. Найди пятнадцатый член данной прогрессии.

Answer 1

a₁ = 9       aₙ₊₁ = aₙ + 5

a₁₊₁ = a₁ + 5

a₂ = a₁ + 5 = 9 + 5 = 14

a₂ = a₁ + d

d = a₂ - a₁ = 14 - 9 = 5

a₁₅ = a₁ + 14d = 9 + 14 * 5 = 9 + 70 = 79

Ответ : a₁₅ = 79

Answer 2

Дано, что формула для n-го члена арифметической прогрессии выглядит как:

an+1 = an + 5

Известно также, что первый член a1 = 9.

Чтобы найти пятнадцатый член a15, давайте воспользуемся формулой общего члена арифметической прогрессии:

an = a1 + (n - 1)d

где d - разность между соседними членами прогрессии.

Мы знаем, что a1 = 9, и из данной формулы an+1 = an + 5 следует, что d = 5.

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения a15:

a15 = a1 + (15 - 1)d = 9 + 14 * 5 = 9 + 70 = 79

Итак, пятнадцатый член данной арифметической прогрессии равен 79.