Question

-3sin(5П/2-альфа) ,если sin альфа=0,6. альфа принадлежит (0,5П,П)

Answer 1

Так как $\alpha \in(0.5\pi ;\ \pi )$, то это угол второй четверти. Синус во второй четверти положителен, а косинус - отрицателен.

$-3\sin\left(\dfrac{5\pi }{2} -\alpha\right) =-3\sin\left(\dfrac{\pi }{2} -\alpha\right) =-3\cos\alpha =\\=-3\cdot\left(-\sqrt{1-\sin^2\alpha }\right)=3\sqrt{1-\sin^2\alpha}=3\sqrt{1-0.6^2}=3\cdot0.8=2.4$

Ответ: 2.4

Answer 2

Для решения данной задачи, заметим, что у нас дано значение синуса альфа и интервал, в котором находится альфа.

Дано: sin альфа = 0,6 и альфа принадлежит (0,5П,П).

Мы можем использовать тригонометрическое тождество для синуса разности двух углов: sin(П - угол) = sin(угол)

Таким образом, мы можем переписать исходное выражение в следующем виде: -3sin(5П/2 - альфа) = -3sin(3П/2 + альфа)

Из условия задачи, нам известно, что sin альфа = 0,6, поэтому мы можем подставить это значение: -3sin(3П/2 + альфа) = -3sin(3П/2 + arcsin(0,6))

Теперь мы можем использовать обратную функцию arcsin (также называемую синусом-1) для получения значения угла: -3sin(3П/2 + arcsin(0,6))

Для удобства вычислений, давайте найдем значение arcsin(0,6) с помощью калькулятора или таблицы значений: arcsin(0,6) ≈ 0,64

Теперь мы можем подставить это значение обратно в исходное выражение: -3sin(3П/2 + 0,64)

Теперь мы можем вычислить значение этого выражения, используя калькулятор или таблицу значений синуса: -3sin(3П/2 + 0,64) ≈ -3 * (-0,872) ≈ 2,616

Таким образом, получаем ответ: -3sin(5П/2 - альфа) ≈ 2,616, при условии sin альфа = 0,6 и альфа принадлежит (0,5П,П).