Question

Y=1/(x+1)^9y=5/(x-2)^5допоможіть з похідними функціям​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$y'=(\frac{1}{(x+1)^{9} })'=((x+1)^{-9} )'=-9*x^{-10}*(x+1)'=-\frac{9}{(x+1)^{10} } .\\\\y'=(\frac{5}{(x-2)^{5} } ) '=(5*(x-2)^{-5} )'=-5*5*(x-2)^{-6}*(x-2)'=-\frac{25}{(x-2)^{6} }.$

Answer 2

Задано дві функції:

1. y = 1/(x + 1)^9
2. y = 5/(x - 2)^5

Давайте знайдемо похідні цих функцій.

1. y = 1/(x + 1)^9

Для знаходження похідної функції y за x, скористаємось правилом ланцюжка. Перш ніж почати, спростимо функцію:

y = (x + 1)^(-9)

Тепер знайдемо похідну:

dy/dx = -9(x + 1)^(-10) * d(x + 1)/dx

Диференціюючи x + 1, отримаємо:

dy/dx = -9(x + 1)^(-10) * 1

Скорочений вигляд похідної:

dy/dx = -9/(x + 1)^10

2. y = 5/(x - 2)^5

Аналогічно, спростимо функцію:

y = 5(x - 2)^(-5)

Тепер знайдемо похідну:

dy/dx = -5(x - 2)^(-6) * d(x - 2)/dx

Диференціюючи x - 2, отримаємо:

dy/dx = -5(x - 2)^(-6) * 1

Скорочений вигляд похідної:

dy/dx = -5/(x - 2)^6

Отже, похідні цих функцій такі:

1. dy/dx = -9/(x + 1)^10
2. dy/dx = -5/(x - 2)^6