Question

Разложи на множители d^3−y^2d−yd^2+y^3.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

d³-y²d-yd²+y³= (d-y)2×(d+y)

Answer 2

Давайте разложим выражение d^3 - y^2d - yd^2 + y^3 на множители методом группировки.

Сначала проанализируем первые два и последние два члена:

d^3 - y^2d = d(d^2 - y^2) = d(d - y)(d + y).

-yd^2 + y^3 = -y(d^2 - y^2) = y(y^2 - d^2) = y(y - d)(y + d).

Теперь давайте объединим эти разложения:

(d - y)(d + y) - y(d - y)(y + d).

Мы можем заметить, что есть общий множитель (d - y), поэтому его можно вынести:

(d - y)((d + y) - y(y + d)).

Продолжая упрощение, получаем:

(d - y)(d + y - y^2 - d^2).

Наконец, можно поменять порядок членов, чтобы сгруппировать одинаковые слагаемые:

(d - y)(-d^2 - y^2 + d + y).

Таким образом, выражение d^3 - y^2d - yd^2 + y^3 разлагается на множители как (d - y)(-d^2 - y^2 + d + y).