Question

Між числами 2 і -54 вставте два таких числа,щоб вони разом із ними утворювали геометричну прогресію.

Answer 1

Ответ:

2, -6, 18, -54

Объяснение:

b1=2

b2= b1*q

b3= b1*q²

b4=b1*q³= -54

q³=-54/2

q³=-27

q= -3

b2= 2*(-3)= -6

b3= 2*9= 18

Answer 2

Для того щоб створити геометричну прогресію між числами 2 і -54, нам потрібно знайти спільний знаменник прогресії та вставити два числа.

Загальний член геометричної прогресії може бути визначений формулою:

$a_n = a_1 \cdot r^{n-1},$

де:

• $a_n$ - n-ий член прогресії,
• $a_1$ - перший член прогресії,
• $r$ - спільний знаменник прогресії,
• $n$ - номер члена прогресії.

В нашому випадку, перший член $a_1 = 2$, останній член $a_4 = -54$, і ми хочемо вставити два числа між ними. Тобто $n = 4$.

Ми маємо рівняння:

$-54 = 2 \cdot r^3.$

Розв'язавши його відносно $r$, отримаємо:

$r^3 = -27,$

$r = -3.$

Тепер ми знаємо спільний знаменник $r = -3$. Щоб знайти відсутні члени прогресії, ми можемо використовувати формулу:

$a_n = a_1 \cdot r^{n-1}.$

Для $n = 2$:

$a_2 = 2 \cdot (-3)^{2-1} = -6.$

Для $n = 3$:

$a_3 = 2 \cdot (-3)^{3-1} = 18.$

Отже, два числа, які треба вставити, щоб утворити геометричну прогресію між 2 і -54, це -6 і 18. Послідовність виглядає так: 2, -6, 18, -54.