Question

Сократи дробь x+4/ x2+23x+76

Answer 1

$\frac{x+4}{x^2+23x+76} =\frac{x+4}{x^2+19x+4x+76} =\\=\frac{x+4}{x(x+19)+4(x+19)} =\frac{x+4}{(x+19)(x+4)} =\\=\frac{1}{x+19}$

Answer 2

Чтобы сократить дробь $\frac{x+4}{x^2+23x+76}$, нам нужно разложить знаменатель на множители и попробовать сократить их с числителем. Разложим знаменатель на множители:

$x^2+23x+76 = (x+4)(x+19)$

Теперь мы можем записать исходную дробь в виде:

$\frac{x+4}{x^2+23x+76} = \frac{x+4}{(x+4)(x+19)}$

Заметим, что $x+4$ в числителе и знаменателе можно сократить:

$\frac{x+4}{(x+4)(x+19)} = \frac{1}{x+19}$

Таким образом, сокращенная форма исходной дроби равна $\frac{1}{x+19}$.