Question

Построить график функции у=9-х^2/х+3

Answer 1

Корень (0;3)
Область определения х не равно -3
Пересечение с осью координат (0,3)

Answer 2

Чтобы построить график функции y = (9 - x^2) / (x + 3), мы можем создать таблицу значений и нарисовать точки на координатной плоскости. В этом примере мы используем диапазон значений x от -10 до 10.

Подставим различные значения x в функцию, чтобы найти соответствующие значения y:

x = -10, y = (9 - (-10)^2) / (-10 + 3) = 19 x = -9, y = (9 - (-9)^2) / (-9 + 3) = 15 x = -8, y = (9 - (-8)^2) / (-8 + 3) = 11.2 x = -7, y = (9 - (-7)^2) / (-7 + 3) = 8.5 x = -6, y = (9 - (-6)^2) / (-6 + 3) = 7 x = -5, y = (9 - (-5)^2) / (-5 + 3) = 6.5 x = -4, y = (9 - (-4)^2) / (-4 + 3) = 7 x = -3, y = (9 - (-3)^2) / (-3 + 3) = неопределено (деление на ноль) x = -2, y = (9 - (-2)^2) / (-2 + 3) = 7.5 x = -1, y = (9 - (-1)^2) / (-1 + 3) = 8 x = 0, y = (9 - 0^2) / (0 + 3) = 3 x = 1, y = (9 - 1^2) / (1 + 3) = 2 x = 2, y = (9 - 2^2) / (2 + 3) = 1.4 x = 3, y = (9 - 3^2) / (3 + 3) = 0.75 x = 4, y = (9 - 4^2) / (4 + 3) = 0.2 x = 5, y = (9 - 5^2) / (5 + 3) = -0.125 x = 6, y = (9 - 6^2) / (6 + 3) = -0.333 x = 7, y = (9 - 7^2) / (7 + 3) = -0.5 x = 8, y = (9 - 8^2) / (8 + 3) = -0.571 x = 9, y = (9 - 9^2) / (9 + 3) = -0.625 x = 10, y = (9 - 10^2) / (10 + 3) = -0.667

Теперь мы можем нарисовать график, используя найденные значения:

luaCopy code
      |      .
  20  |    .
      |   .
  15  | .
      |
  10  |----------------
      |
   5  |
      |
   0  |----------------
      -10  -5   0   5   10

На графике видно, что функция имеет угол наклона вниз и имеет асимптоту x = -3.