Question

2х⁵+6х⁴-7х³-21х²-4х-12=0 решить через многочлен и найти дискриминант. помогите, пожалуйста :(

Answer 1

Ответ:

-3 и 2

Объяснение:

1)Выносим у (x-3) у каждой группы

2)Выносим (x-3) за скобки

3)Получаем 2 многочлена. Приравниваем оба многочлена к 0 (Произведение равно 0 когда один из множителей равен 0).

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить это уравнение. Для начала, давайте перепишем его:

$2x^5 + 6x^4 - 7x^3 - 21x^2 - 4x - 12 = 0.$

Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать различные методы, например, метод рациональных корней, факторизацию или численные методы. Давайте начнем с метода рациональных корней.

Метод рациональных корней предполагает, что рациональные корни уравнения будут иметь вид $\frac{p}{q}$, где $p$ - делитель свободного члена (в данном случае -12), а $q$ - делитель старшего коэффициента (в данном случае 2).

Делители свободного члена (-12): $\pm 1, \pm 2, \pm 3, \pm 4, \pm 6, \pm 12$. Делители старшего коэффициента (2): $\pm 1, \pm 2$.

Подставляя эти делители, мы можем найти рациональные корни уравнения. Если находим какой-либо рациональный корень $r$, то делим уравнение на $(x - r)$ и решаем оставшееся уравнение, например, методом синтетического деления.

Допустим, мы нашли рациональный корень $r = -2$. Тогда можно поделить уравнение на $(x + 2)$ с помощью синтетического деления:

$$\begin{array}{r|rrrrrr} -2 & 2 & 6 & -7 & -21 & -4 & -12 \\ & & -4 & -4 & 22 & -2 & 50 \\ \hline & 2 & 2 & -11 & 1 & -6 & 38 \\ \end{array}$$

После деления получаем уравнение: $2x^4 + 2x^3 - 11x^2 + x - 6 = 0$.

Теперь мы можем продолжить поиски рациональных корней для нового уравнения или применить другие методы для его решения.

Что касается дискриминанта, он применяется для квадратных уравнений. Для данного уравнения, которое является уравнением пятой степени, концепция дискриминанта не применима. Дискриминант используется для определения типа корней квадратного уравнения (действительные, комплексные) и не имеет прямого отношения к уравнениям более высокой степени.