Question

При каких значениях х следующие дроби не имеют смысла: 1) 6) 2) 7) 3) 8) 4) 9) 5) 10)

Answer 1

Дробь не имеет смысл только тогда когда знаменатель равен 0(числитель не равен 0):

1)x - 2 = 0

 x = 2  

2)x + 1 = 0

  x = -1

3) x - 3 = 0

   x = 3( 2 * 3 = 6(≠0))

4) 2x - 4 = 0

   2x = 4

   x = 2(2 + 1 = 3(≠0))

5) x - 1 = 0

   x = 1(1 + 1 = 2(≠0))

6)3 - x = 0

  x = 3(4 - 3 = 1(≠0))

7) x - a = 0

   x = a( a - любое число)

8)x + b = 0

  x = -b(b -  любое число)

9) x² - 1 = 0

   (x - 1)(x + 1) = 0

   x = 1 или x = -1

10) (x + 1)(x - 2) = 0

     x = -1 или x = 2

Ответ:1)2         6)  3

          2)-1        7)a  

          3)3        8)  - b

          4)2        9)  1;-1

          5) 1        10)-1;2

Answer 2

Для того чтобы определить, при каких значениях x данные дроби не имеют смысла, нужно обратить внимание на условия, при которых знаменатель дроби обращается в ноль, так как деление на ноль невозможно и определение дроби становится некорректным. Давайте рассмотрим каждую из дробей:

1. $\frac{1}{x - 2}$ - эта дробь не имеет смысла при $x = 2$, так как знаменатель $x - 2$ обращается в ноль.

2. $\frac{5}{\sqrt{x + 3}}$ - данная дробь не имеет смысла при $x = -3$, так как знаменатель $\sqrt{x + 3}$ обращается в ноль.

3. $\frac{7x}{x^2 - 9}$ - эта дробь не имеет смысла при $x = -3$ и $x = 3$, так как знаменатель $x^2 - 9$ обращается в ноль.

4. $\frac{2}{x^2 + x + 1}$ - данная дробь не имеет смысла ни при каких значениях x, так как знаменатель $x^2 + x + 1$ никогда не обращается в ноль.

5. $\frac{3x - 1}{2x + 5}$ - эта дробь не имеет смысла при $x = -\frac{5}{2}$, так как знаменатель $2x + 5$ обращается в ноль.

6. $\frac{x^2 - 4x + 4}{x - 2}$ - данная дробь не имеет смысла при $x = 2$, так как знаменатель $x - 2$ обращается в ноль.

7. $\frac{6}{x^2}$ - эта дробь не имеет смысла при $x = 0$, так как знаменатель $x^2$ обращается в ноль.

8. $\frac{x^2 - 9}{x - 3}$ - данная дробь не имеет смысла при $x = 3$, так как знаменатель $x - 3$ обращается в ноль.

9. $\frac{4x^2}{x^2 - 4}$ - эта дробь не имеет смысла при $x = -2$ и $x = 2$, так как знаменатель $x^2 - 4$ обращается в ноль.

10. $\frac{\sqrt{x} - 3}{x^2 + 1}$ - данная дробь не имеет смысла при $x = 0$, так как знаменатель $x^2 + 1$ никогда не обращается в ноль, а также при $x < 0$, так как в этом случае корень из отрицательного числа становится комплексным.

Итак, дроби не имеют смысла при следующих значениях x:

1. $x = 2$
2. $x = -3$
3. $x = -3, \quad x = 3$
4. $x = -\frac{5}{2}$
5. $x = 2$
6. $x = 0$
7. $x = 3$
8. $x = -2, \quad x = 2$
9. $x = 0$ (и для $x < 0$)