Question

1. Представьте выражение в виде многочлена стандартного вида (2a-3b²)(4a²+6ab²+9b⁴) - с решением пожалуйста. 2. Вставьте пропущенные числа что бы равенство стало верным. 8x³-343=(2x- ___)(____x²+____x+___) Числа: 48, 4 , 14, 49, 7, 8, 6 3. Верно ли утверждение? 8³+5³ кратно 13 17³-6³ делится на 11 147³ + 3³ не делится на 5

Answer 1

Надеюсь что все понятно

Answer 2

1. Раскроем скобки и умножим каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена, затем сложим полученные произведения:

$$\begin{align*} &(2a-3b^2)(4a^2+6ab^2+9b^4) \\ &= 2a \cdot (4a^2+6ab^2+9b^4) - 3b^2 \cdot (4a^2+6ab^2+9b^4) \\ &= 8a^3 + 12a^2b^2 + 18ab^4 - 12a^2b^2 - 18ab^4 - 27b^6 \\ &= 8a^3 - 27b^6 \end{align*}$$

2. Данное уравнение является разностью кубов:

$$8x^3 - 343 = (2x)^3 - 7^3 = (2x - 7)(4x^2 + 14x + 49)$$

3. Проверим каждое утверждение:

• $8^3 + 5^3 = 513$, не делится на 13, следовательно, утверждение неверно.
• $17^3 - 6^3 = 4913 - 216 = 4697$, не делится на 11, следовательно, утверждение неверно.
• $147^3 + 3^3 = 3123831$, не делится на 5, следовательно, утверждение верно.