Question

Помогите пожалуйста думаю вам лекго 1) (x-1)(2x-3)<0 2)(x+3)(x-1)>=0 3)5(x-1/5)(x+4)>0 Помните пожалуйста думаю вам легко

Answer 1

Ответ:

1) х1= 1; х2=1,5

2) х1= - 3; х2=1

3) х1= - 4; х2= 0,2

Answer 2

Конечно, я помогу вам разобраться с этими неравенствами. Давайте рассмотрим каждое из них по очереди:

1. (x-1)(2x-3) < 0

Для начала, найдем значения x, при которых выражение (x-1)(2x-3) равно нулю: x = 1 и x = 3/2.

Теперь рассмотрим интервалы между этими значениями и за пределами:

• Если x < 1, оба множителя отрицательны, поэтому произведение положительно.
• Если 1 < x < 3/2, первый множитель (x-1) положителен, а второй (2x-3) отрицателен, что делает произведение отрицательным.
• Если x > 3/2, оба множителя положительны, следовательно, произведение снова положительно.

Таким образом, решение неравенства (x-1)(2x-3) < 0 состоит в том, что x находится в интервале 1 < x < 3/2.

2. (x+3)(x-1) ≥ 0

Сначала найдем значения x, при которых выражение (x+3)(x-1) равно нулю: x = -3 и x = 1.

Теперь рассмотрим интервалы между этими значениями и за пределами:

• Если x < -3, оба множителя отрицательны, произведение положительно.
• Если -3 < x < 1, первый множитель (x+3) положителен, а второй (x-1) отрицателен, что делает произведение отрицательным.
• Если x > 1, оба множителя положительны, произведение снова положительно.

Таким образом, решение неравенства (x+3)(x-1) ≥ 0 состоит в двух интервалах: x < -3 и 1 < x.

3. 5(x-1/5)(x+4) > 0

Сначала найдем значения x, при которых выражение 5(x-1/5)(x+4) равно нулю: x = 1/5 и x = -4.

Теперь рассмотрим интервалы между этими значениями и за пределами:

• Если x < -4, все три множителя отрицательны, произведение отрицательно.
• Если -4 < x < 1/5, первый множитель (x-1/5) положителен, а два других отрицательны, произведение положительно.
• Если x > 1/5, все три множителя положительны, произведение снова положительно.

Таким образом, решение неравенства 5(x-1/5)(x+4) > 0 состоит в интервалах -4 < x < 1/5 и x > 1/5.

Пожалуйста, учтите, что мои объяснения основаны на анализе знаков выражений в различных интервалах, и я старался обобщить решения. Всегда лучше самостоятельно проверить результаты, подставив значения x в исходные неравенства и убедившись в их справедливости.