Question

Решите уравнение (x - 1)(x - 2) + (x + 4)(x - 4) + 3x = 0;

Answer 1

Ответ:

Объяснение: x^2 - 2x - x + 2 + x^2 - 4x + 4x - 16 +3x=0

2x^2 - 14 =0|÷2

x^2 - 7=0

x^2=7

x1=√7

x2=-√7

Answer 2

Давайте решим это уравнение поэтапно. Начнем с раскрытия скобок:

(x - 1)(x - 2) + (x + 4)(x - 4) + 3x = 0

(x^2 - 2x - x + 2) + (x^2 - 4x + 4x - 16) + 3x = 0

Теперь сгруппируем похожие члены:

x^2 - 3x + 2 + x^2 - 16 + 3x = 0

2x^2 - 3x^2 + 3x - 3x + 2 - 16 = 0

-x^2 + 2 - 14 = 0

-x^2 - 12 = 0

Теперь приведем уравнение к стандартной квадратичной форме:

x^2 + 12 = 0

Теперь избавимся от отрицательного коэффициента перед x^2, умножив обе части уравнения на -1:

-x^2 - 12 = 0

x^2 + 12 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Однако заметим, что уравнение не имеет вещественных корней, так как x^2 всегда положительно или равно нулю, а 12 положительно. Значит, данное уравнение не имеет решений в вещественных числах.