Question

Дана арифметическая прогрессия (an). Известно, что a1=4,2 и d=1,4. Вычисли сумму первых десяти членов арифметической прогрессии.

Answer 1

Ответ: S₁₀=105.

Объяснение:

a₁=4,2   d=1,4    S₁₀=?

a₁₀=4,2+9*1,4=4,2+12,6=16,8

a₁₀=16,8.

S₁₀=(a₁+a₁₀)*10/2=(4,2+16,8)*5=21*5=105.

Answer 2

Для вычисления суммы первых N членов арифметической прогрессии можно воспользоваться следующей формулой:

Сумма = (N / 2) * (2 * a1 + (N - 1) * d)

Где:

• N - количество членов прогрессии, для которых нужно вычислить сумму.
• a1 - первый член прогрессии.
• d - разность прогрессии.

В данном случае:

• a1 = 4.2
• d = 1.4
• N = 10 (так как нужно вычислить сумму первых десяти членов).

Подставляем значения в формулу:

Сумма = (10 / 2) * (2 * 4.2 + (10 - 1) * 1.4)

Сумма = 5 * (8.4 + 13.6)

Сумма = 5 * 22

Сумма = 110

Итак, сумма первых десяти членов арифметической прогрессии равна 110.