Question

По условию задачи : « Два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг из пункта А и В , настроение между которым 28 км, и встретились через час . С какой скоростью двигался каждый велосипедист, если один из них прибыл в пункт В на 35 минут позже , чем другой в пункт А»— ученик составились системы уравнений 1) {u1+u2=28 28/u1 - 28/u2=35 2) {u1 + u2= 28 28/u1 -28/u2 =27 3) {28 /u1 -28/u2 28/u1 - 28/u2 4) {28/u1+u2=1 28/u1 + 7/12=28/u2 Какие из систем составлены правильно ? Ответьте на вопрос задачи . Ребята , очень надо . СРОЧНО !!!!!ПОЖАЛУЙСТА . Смотреть ответ Sergeusyperpro Sergeusyperpro Ответ: 12; 16 км в час Объяснение: Пусть х - скорость того, кто выехал из А, у - скорость того, кто выехал из В.  Т.к. через час они встретились, то (х+у)*1=28  Т.к. первый приехал позже на 35 минут, то имеем второй уравнение  (28/x) - (28/y)= 35/60 ( скорость км в час)  Второе уравнение можно сократить на 7, далее выразить из первого, например, х, получим квадратное уравнение относительно у. Только один корень положителен и равен 16, тогда 28-16=12 скорость первого

Answer 1

Давайте разберемся с системами уравнений:

1. { u1 + u2 = 28 28/u1 - 28/u2 = 35

2. { u1 + u2 = 28 28/u1 - 28/u2 = 27

3. { 28/u1 - 28/u2 28/u1 - 28/u2

4. { 28/u1 + u2 = 1 28/u1 + 7/12 = 28/u2

Из ваших вариантов только вторая система уравнений записана правильно и соответствует условию задачи. Давайте рассмотрим эту систему подробнее:

Пусть u1 - скорость первого велосипедиста (в пункт А), а u2 - скорость второго велосипедиста (в пункт В). Условие гласит, что они встретились через час. Это означает, что расстояние между ними (28 км) равно сумме пройденных расстояний за этот час:

u1 + u2 = 28

Также условие гласит, что один из них прибыл в пункт В на 35 минут позже, чем другой в пункт А. Это означает, что время, которое первый велосипедист потратил на путь до пункта А, составляет t минут, а второй велосипедист потратил (t + 35) минут на путь до пункта В.

Теперь, используя соотношение расстояние = скорость × время, можно записать уравнения для времени пути каждого велосипедиста:

28/u1 = t (время в часах) 28/u2 = t + 35/60 (время в часах, переведенное из минут)

Подставляем выражения для времени обратно в первое уравнение:

28/u1 - 28/u2 = 27

Решая эту систему уравнений, можно найти значения скоростей u1 и u2. Таким образом, вторая система уравнений является правильным вариантом, и решение задачи состоит в нахождении скоростей велосипедистов из этой системы уравнений.