Question

​(6c + ...)(6c − ...) = 36c2 − 49. ? Какое число должно быть?

Answer 1

​(6c + 7)(6c − 7) = 36c² − 49.

Answer 2

Давайте решим это уравнение методом "разности квадратов". У вас есть следующее уравнение:

(6c + x)(6c - y) = 36c^2 - 49.

Здесь x и y - это числа, которые нам нужно найти. Помним, что разность квадратов имеет следующий шаблон:

(a + b)(a - b) = a^2 - b^2.

Сравнивая с вашим уравнением, мы видим, что:

a = 6c, b = y (или b = x).

Теперь мы можем использовать этот шаблон для нахождения x и y:

(6c + x)(6c - y) = (6c)^2 - y^2, 36c^2 - xy = 36c^2 - 49.

Теперь мы видим, что у нас есть:

-xy = -49.

Чтобы сделать правую сторону уравнения такой же, как и наша цель (36c^2 - 49), нам нужно, чтобы x*y = 49.

Таким образом, числа x и y должны быть такими, что их произведение равно 49. Возможные пары чисел (x, y) удовлетворяющие этому условию, это (1, 49) и (-1, -49), так как (-1) * (-49) также равно 49.

Итак, одна из возможных пар чисел, которая сделает ваше уравнение верным, это:

x = 1, y = 49.

Ваше уравнение будет выглядеть следующим образом:

(6c + 1)(6c - 49) = 36c^2 - 49.