Question

Установи (не выполняя построения) взаимное расположение графиков линейных функций y=8x+4 и y=4x−8. Ответ:пересекаютсяпараллельнысовпадают

Answer 1

Ответ: пересекаются

Объяснение: Для определения взаимного расположения графиков данных линейных функций (не выполняя построения) вспомним теорему, по которой прямые, служащие графиками заданных линейных функций:

 

1. параллельны, если  k1=k2;m1≠m2 ,

2. совпадают, если  k1=k2;m1=m2 ,

3. пересекаются, если  k1≠k2 .

 

Значит, графики линейных функций  y=8x+4  и  y=4x−8  пересекаются, так как  k1≠k2.

Answer 2

Для определения взаимного расположения графиков линейных функций y=8x+4 и y=4x−8, мы можем рассмотреть их угловые коэффициенты (наклоны) и свободные члены.

Угловой коэффициент первой функции y=8x+4 равен 8, а у второй функции y=4x−8 он равен 4. Угловые коэффициенты различны, что означает, что графики не параллельны.

Свободные члены у нас 4 и -8. Эти значения разные, поэтому графики точно не совпадают.

Исходя из этой информации, мы можем сделать вывод, что графики линейных функций y=8x+4 и y=4x−8 пересекаются и не параллельны.