Question

Известно, что после разложения на множители выражения 22c3−22d3 один из множителей равен (c − d) . Чему равны другие (другой) множители? Выбери все возможные варианты: 1- c2+cd−d2 2- c2+2cd+d2 3- 22 4- c2−cd+d2 5- c+d 6- c2−2cd+d2 7- c2+cd+d2

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

22 и (c²+cd+d²)

Answer 2

Вспоминаем формулу сокращенного умножения:

${a}^{3} - {b}^{3} = (a - b)( {a}^{2} + ab + {b}^{2} )$

Выносим общий множитель за скобку :

$22c^{3}-22d^{3}=22( {c}^{3} - {d}^{3} )$

$22(c - d)( {c}^{2} + cd + {d}^{2})$

Ответ:7 и 3 вариант правильный.

Answer 3

Мы знаем, что один из множителей разложения выражения $22c^3 - 22d^3$ равен $c - d$. Теперь давайте разложим $22c^3 - 22d^3$ как разность кубов:

$22c^3 - 22d^3 = 22(c^3 - d^3)$

Используя формулу разности кубов $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$, мы можем выразить $c^3 - d^3$ следующим образом:

$c^3 - d^3 = (c - d)(c^2 + cd + d^2)$

Подставляя это обратно в исходное выражение, получаем:

$22(c^3 - d^3) = 22(c - d)(c^2 + cd + d^2)$

Таким образом, другие множители в разложении $22c^3 - 22d^3$ будут $c^2 + cd + d^2$ и само число $22$.

Сравнивая полученные множители с данными вариантами, мы видим, что верны следующие утверждения:

1. $c^2 - cd + d^2$
2. $22$
3. $c^2 + cd + d^2$

Таким образом, верные варианты: 1, 3 и 7.