Question

Розв'яжіть систему рівнянь способом підстановки: 7(х-2)+3х+7=3у+1; 10-5х=4(у-3)+4.

Answer 1

Ответ:

Фото

Объяснение:

Answer 2

Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь способом підстановки. Спершу знайдемо значення змінних з першого рівняння:

1. Перше рівняння: 7(х-2) + 3х + 7 = 3у + 1.

Розгорнемо дужки та спростимо рівняння: 7х - 14 + 3х + 7 = 3у + 1, 10х - 7 = 3у + 1, 10х - 8 = 3у.

2. Друге рівняння: 10 - 5х = 4(у - 3) + 4.

Розгорнемо дужки та спростимо рівняння: 10 - 5х = 4у - 12 + 4, -5х + 22 = 4у.

Тепер ми маємо два вирази для 4у:

1. 10х - 8 = 3у,
2. -5х + 22 = 4у.

Знайдемо вираз для у з першого рівняння та підставимо його у друге рівняння:

10х - 8 = 3у, 3у = 10х - 8, у = (10х - 8) / 3.

Підставляючи це значення у друге рівняння:

-5х + 22 = 4((10х - 8) / 3), -5х + 22 = (40х - 32) / 3.

Помножимо обидва боки рівняння на 3, щоб позбутися дробів:

-15х + 66 = 40х - 32.

Тепер додамо 15х до обох боків рівняння:

66 = 55х - 32.

Додамо 32 до обох боків рівняння:

98 = 55х.

Розділимо обох боки на 55:

х = 98 / 55, х = 1.7818 (приблизно).

Тепер підставимо знайдене значення х у вираз для у:

у = (10х - 8) / 3, у = (10 * 1.7818 - 8) / 3, у = (17.818 - 8) / 3, у = 9.818 / 3, у = 3.2727 (приблизно).

Отже, наближені значення змінних х та у, які задовольняють дану систему рівнянь, це х = 1.7818 та у = 3.2727.