Question

Найти координаты вершины параболы y=x(в квадрате)-4x+5y=2x(в квадрате)-7x+9Помогите плис​

Answer 1

Координата вершины по иксу находится по формуле -b/2a. Координату по игреку можно найти, подставив икс в формулу.

1. y = x^2 - 4x + 5

Хв = -(-4)/(2*1) = 4/2 = 2

Yв = 2^2 - 4*2 + 5 = 1

Ответ: (2; 1)

2. y = 2x^2 - 7x + 9

Хв = -(-7)/(2*2) = 7/4

Yв = 2*(7/4)^2 - 7*(7/4) + 9 = 49/8 - 49/4 + 9 = -49/8 + 72/8 = 23/8

Ответ: (7/4; 23/8)

Answer 2

Для того чтобы найти координаты вершины параболы, нам следует привести уравнение к каноническому виду (вершинно-фокусной форме) и выразить координаты вершины. В данном случае у нас есть уравнение параболы в общем виде и уравнение параболы в вершинно-фокусной форме:

1. Общее уравнение: y = x^2 - 4x + 5y - 2x^2 - 7x + 9
2. Вершинно-фокусная форма: y = a(x - h)^2 + k

Давайте перепишем общее уравнение, выделив x и y:

x^2 - 4x + 5y - 2x^2 - 7x + 9 = 0 -x^2 - 11x + 5y + 9 = 0 5y = x^2 + 11x - 9 y = (1/5)x^2 + (11/5)x - 9/5

Теперь мы можем сравнить это с вершинно-фокусной формой y = a(x - h)^2 + k и выразить координаты вершины (h, k).

Сравнивая коэффициенты, мы видим: a = 1/5 h = -11/10 k = -9/5

Итак, координаты вершины параболы - это (h, k), то есть (-11/10, -9/5).