Question

Розв’яжіть методом додавання систему рівнянь: 4х+5у=11 6х+8у=15

Answer 1

Ответ: (6,5; -3)

Объяснение:

Answer 2

Ответ: -- (6,5; -3)  

Answer 3

Для того щоб розв'язати цю систему рівнянь методом додавання, спробуємо зробити коефіцієнти при одній змінній однаковими у обох рівняннях.

Спростимо рівняння, домноживши перше рівняння на 2 і друге рівняння на 3, щоб коефіцієнти перед "x" в обох рівняннях були однакові:

1. 2 * (4x + 5y) = 2 * 11 => 8x + 10y = 22

2. 3 * (6x + 8y) = 3 * 15 => 18x + 24y = 45

Тепер ми можемо відняти перше рівняння від другого:

(18x + 24y) - (8x + 10y) = 45 - 22 10x + 14y = 23

Тепер розділимо обидва боки на 2, щоб спростити рівняння:

5x + 7y = 11.5

Таким чином, отримали нове рівняння:

5x + 7y = 11.5

Тепер ми можемо використати це рівняння разом з першим рівнянням (4x + 5y = 11) і вирішити систему методом додавання:

1. 4x + 5y = 11
2. 5x + 7y = 11.5

З першого рівняння можемо виразити x: x = (11 - 5y) / 4.

Підставляючи значення x у друге рівняння:

5 * ((11 - 5y) / 4) + 7y = 11.5

Розв'язавши це рівняння відносно y, отримаємо значення y. Після цього, підставляючи y в рівняння для x, ми знайдемо значення x.

Зауважте, що у цій системі рівнянь отриманий новий рівнянням з точним числовим значенням (11.5), тому розв'язок може бути десятковим числом, а не цілим.