Question

В координатной системе дана точка A(4;8;4). Определи расстояния точки от координатных осей OX, OY и OZ и от координатных плоскостей (XOY), (YOZ) и (XOZ). Помогите пожалуйста.

Answer 1

Решение:

Расстояния  от точки  А(4; 8; 4;) до координатных плоскостей:

ХОУ    равно   | zA | = 4

YOZ    равно   | хA | = 4

XOZ    равно   | yA | = 8

Расстояния до осей координат

OX      равно  dx = √( yA² + zA²) = √(8² + 4²) = √80 = 4√5

OY      равно  dy = √( xA² + zA²) = √(4² + 4²) = √32 = 4√2

OZ      равно  dz = √( xA² + yA²) = √(4² + 8²) = √80 = 4√5

Answer 2

Конечно, я помогу вам определить расстояния от точки A(4;8;4) до координатных осей и плоскостей.

1. Расстояния от точки до координатных осей:

   • Расстояние до оси OX (ось абсцисс) равно абсолютной величине координаты x точки A: |4| = 4.
   • Расстояние до оси OY (ось ординат) равно абсолютной величине координаты y точки A: |8| = 8.
   • Расстояние до оси OZ (ось аппликат) равно абсолютной величине координаты z точки A: |4| = 4.

2. Расстояния от точки до координатных плоскостей:

   • Расстояние до плоскости (XOY) (плоскость, параллельная плоскости XY и проходящая через точку A) равно расстоянию от точки до оси Z, которое равно |4| = 4.
   • Расстояние до плоскости (YOZ) (плоскость, параллельная плоскости YZ и проходящая через точку A) равно расстоянию от точки до оси X, которое равно |4| = 4.
   • Расстояние до плоскости (XOZ) (плоскость, параллельная плоскости XZ и проходящая через точку A) равно расстоянию от точки до оси Y, которое равно |8| = 8.

Таким образом, расстояния от точки A(4;8;4) до координатных осей и плоскостей будут следующими:

• Расстояние до оси OX: 4
• Расстояние до оси OY: 8
• Расстояние до оси OZ: 4
• Расстояние до плоскости (XOY): 4
• Расстояние до плоскости (YOZ): 4
• Расстояние до плоскости (XOZ): 8