Question

Напишите уравнение касательной к графику функции f(x)=x^2+5x+4 в точке с абсциссой x0=1 Помогиииите

Answer 1

Ответ:

m=-b/2a=-5/2*1=-5/2=-2,5

n=-D/4a=-9/4*1=-9/4=2,5

x^2+5x+4=0

D=5^2-4*1*4=25-16=9

(-2,5;2,5)-вершина

Ось симметрии х=-2,5

х1=-5+3/2*1=-2/2=-1

х2=-5-3/2*1=-8/2=-4

(-1;0);(-4;0)-нули функции

Answer 2

Для нахождения уравнения касательной к графику функции в заданной точке, нам нужно найти производную функции в этой точке, а затем использовать её значение для составления уравнения касательной.

Исходная функция: f(x) = x^2 + 5x + 4

1. Найдем производную функции f(x):

f'(x) = d/dx (x^2 + 5x + 4) = 2x + 5

2. Теперь найдем значение производной в заданной точке x0 = 1:

f'(x0) = 2 * x0 + 5 = 2 * 1 + 5 = 7

Таким образом, значение производной в точке x0 = 1 равно 7.

3. Уравнение касательной имеет вид:

y - y0 = f'(x0) * (x - x0)

где (x0, y0) - координаты заданной точки.

Подставляя значения, получаем:

y - f(1) = 7 * (x - 1)

Так как f(1) = 1^2 + 5 * 1 + 4 = 10, уравнение касательной примет вид:

y - 10 = 7 * (x - 1)

или

y = 7x + 3

Это и есть уравнение касательной к графику функции f(x) = x^2 + 5x + 4 в точке с абсциссой x0 = 1.