Question

Помогите пожалуйста! Вычислите значение производной функции y=3x^2−кореньХ в точке x0=1/9 ​

Answer 1

Ответ:y´(1/9)=1/2

Объяснение:y=3x²-√x, y´=6x-1/2×1/√x=6x-1/(2√x) , x∈(0,∞)

y´(1/9)=6×1/9 - 1/2√(1/9)=6/9-1/2 ×1/3=2/3 - 1/6=4/6-1/6=3/6=1/2

Answer 2

Конечно, я помогу! Давайте найдем производную функции y = 3x^2 - √x и вычислим её значение в точке x₀ = 1/9.

Сначала найдем производную функции y по переменной x:

y = 3x^2 - √x

Для этого нам понадобится применить правила дифференцирования для каждого слагаемого:

1. Дифференцирование слагаемого 3x^2: d/dx (3x^2) = 6x

2. Дифференцирование слагаемого -√x: d/dx (√x) = 1/(2√x)

Теперь сложим результаты дифференцирования:

y' = 6x + 1/(2√x)

Теперь подставим значение x₀ = 1/9 в выражение для производной:

y'(1/9) = 6 * (1/9) + 1/(2√(1/9)) = 2/3 + 1/(2/3) = 2/3 + 3/2 = 4/6 + 9/6 = 13/6

Итак, значение производной функции y = 3x^2 - √x в точке x₀ = 1/9 равно 13/6.