Question

Решите уравнение графическим способом: 1) кореньХ=3 2)кореньХ=53) кореньХ=Х 4) кореньХ=-Х

Answer 1

Нарисуем график функции  Y = √ X как повернутую на 90 градусов левую половину параболы Y = X².

1) Проведем горизонтальную прямую  Y = 3. Она пересекает данный график при Х = 9

2) Проведем горизонтальную прямую Y = 5. Она пересекает данный график при Х= 25

3) Проведем прямую Y = X (биссектрису прямого угла). Она пересекает график  при   Х = 0  и  Х = 1.  Следовательно, уравнение имеет 2 корня.

4) Поскольку функция корня определена при Х ≥ 0, то  -Х ≤ 0  и, следовательно решением может быть только  Х = 0. Это значение и будет единственным корнем.

 

Answer 2

1) Уравнение кореньХ = 3 можно решить графически, нарисовав график функции y = √x и прямой y = 3. Точка пересечения прямой и графика будет являться решением уравнения.

2) Уравнение кореньХ = 5 можно решить аналогичным образом, нарисовав график функции y = √x и прямой y = 5 и найдя их точку пересечения.

3) Уравнение кореньХ = Х + 4 можно решить, нарисовав графики функций y = √x и y = x + 4 и найдя их точку пересечения.

4) Уравнение кореньХ = -Х также можно решить графически, нарисовав графики функций y = √x и y = -x и найдя их точку пересечения.

Таким образом, графический метод позволяет найти решения уравнений в виде точек пересечения графиков функций.