Question

Побудуйте графік функціїy=x^2-4x+5. Користуючись графіком знайдіть: 1) область значень функції;2) проміжок зростання функції​

Answer 1

Объяснение:

Проміжок зростає -це там де графік зростає вгору. А область значень функції-це безліч, що складається з усіх значень, які приймає функція.

Answer 2

На жаль, як текстовий інтерфейс, я не можу намалювати графіки безпосередньо тут. Але я можу надати вам інструкції, як це зробити самостійно або дати вам опис графіка.

Графік функції y = x^2 - 4x + 5 - це парабола, яка відкривається вгору.

Щоб побудувати графік, ви можете відобразити декілька точок, обчисливши значення функції для різних значень x. Потім з'єднайте ці точки гладкою кривою, яка відповідає формі параболи.

1. Область значень функції: З параболи видно, що вона відкривається вгору. Отже, нижня межа її значень відсутня, і вона може приймати будь-яке значення, що більше або дорівнює значенню вершини параболи. Це означає, що область значень функції - всі дійсні числа, що більше або дорівнюють значенню вершини.

2. Проміжок зростання функції: Проміжок зростання функції визначається тими значеннями x, при яких функція має позитивний нахил (зростає). Отже, нам потрібно знайти такий діапазон значень x, де коефіцієнт при x^2 є позитивним. У рівнянні y = x^2 - 4x + 5 цей коефіцієнт дорівнює 1, тобто парабола відкривається вгору і має позитивний нахил усюди.

Отже, проміжок зростання цієї функції є усіх можливих значень x, тобто (-∞, +∞).

Якщо у вас є можливість використовувати програму для графічного побудови, таку як Microsoft Excel, Google Sheets або спеціалізовані онлайн-інструменти для побудови графіків, ви зможете відобразити графік цієї функції для більш докладного розуміння.