Question

при каком положительном значении а функция y = -2x^2+4ax+7 имеет наибольшие значение, равное 15? помогите пожалуйста!!!!!!!

Answer 1

......................

Answer 2

Ответ:

а = 2

Объяснение:

График функции у = -2х² + 4ах + 7  парабола веточками вниз, следовательно не имеет минимума, а имеет максимум. Найдём точку максимума

у' = -4x + 4a

y' = 0

-4x + 4a = 0

a = x

Подставим а = х в правую часть функции и учтём, что у = 15

15 = - 2х² + 4х² + 7

2х² = 8

х² = 4

х =± 2

По условию а должно бить положительным числом, поэтому а = 2

Answer 3

Для того чтобы найти положительное значение параметра "a", при котором функция y = -2x^2 + 4ax + 7 достигает наибольшего значения 15, мы можем воспользоваться процессом оптимизации. Давайте разберемся с этим.

Функция имеет квадратичную форму: y = -2x^2 + 4ax + 7. Мы хотим, чтобы максимальное значение функции было равно 15. Максимальное значение квадратичной функции достигается в вершине параболы, а парабола будет направлена вниз (так как коэффициент при x^2 отрицателен).

Вершина параболы x = -b / (2a), где a - коэффициент при x^2, b - коэффициент при x.

В нашем случае, a = -2, b = 4a.

Таким образом, x = -4a / (2 * -2) = 2a.

Чтобы максимальное значение функции было 15, подставим x = 2a в исходную функцию:

y = -2(2a)^2 + 4a(2a) + 7.

Упростим выражение:

y = -8a^2 + 8a^2 + 7 = 7.

Таким образом, для того чтобы функция достигала максимального значения 15, необходимо, чтобы значение функции на вершине параболы равнялось 15. Однако, это невозможно, так как значение вершины параболы всегда будет 7. Следовательно, нет положительного значения параметра "a", при котором функция y = -2x^2 + 4ax + 7 будет иметь максимальное значение 15.