Question

Найди координаты вершины параболы y=−2,5x2−2x.

Answer 1

Ответ:

a=-2.5 ветви вниз

А(m;n)

m=-b/2a=2/-5=-0.4

n(-0.4)=-2.5*(-0.4)^2-2*(-0.4)=-0.4+0.8=0.4

A(-0.4;0.4)-вершина

y=0

-2.5x^2-2x=0

D=b^2-4ac=(-2)^2-4*(-2.5)*0=4-0=4

x(1)=-b-$\sqrt{D}$/2a=2-2/-5=0  

x(2)=-b+$\sqrt{D}$/2a=2+2/-5=4/-5=-0.8

x=0

y=-2.5*0^2-2*0=0

А(-0,4;0.4) ; x(1) ; x(2) ; y - координаты

Answer 2

Чтобы найти координаты вершины параболы, заданной уравнением y = -2.5x^2 - 2x, нужно воспользоваться стандартной формой уравнения параболы:

y = ax^2 + bx + c,

где a = -2.5, b = -2 и c = 0 (поскольку у нас нет свободного члена).

Вершина параболы имеет координаты (h, k), где h = -b / (2a) и k = c - (b^2 / 4a).

Подставляя значения a, b и c:

h = -(-2) / (2 * -2.5) = 1 / 2.5 = 0.4, k = 0 - (-2^2) / (4 * -2.5) = 4 / 10 = 0.4.

Таким образом, координаты вершины параболы y = -2.5x^2 - 2x равны (0.4, 0.4).