Question

Довести, що графіки рівнянь 2х – 3у =13 та 2у +3х = 3 перетинаються у точці С(2;–3).

Answer 1

Умова, скоріш за все, невірна, але покажу метод розв'язування.

Якщо графіки перетинаються в деякій точці, то це можна довести, підставивши координати точки в коне з рівнянь. Якщо обидва рівняння виявляться вірними - то все ОК.

2*2 - 3*(-3) = 4 + 9 = 13 - все вірно, співпадає з правою частиною рівняння

2*(-3) + 3*2 = -6 + 6 = 0. А мало вийти 3. Тому підозрюю, що помилка в умові.

Answer 2

Щоб довести, що графіки рівнянь 2х - 3у = 13 та 2у + 3х = 3 перетинаються у точці С(2; -3), ми можемо показати, що ці точки задовольняють обидва рівняння.

1. Для рівняння 2х - 3у = 13: Підставимо значення x = 2 та y = -3: 2 * 2 - 3 * (-3) = 4 + 9 = 13. Отже, точка (2, -3) задовольняє перше рівняння.

2. Для рівняння 2у + 3х = 3: Підставимо значення x = 2 та y = -3: 2 * (-3) + 3 * 2 = -6 + 6 = 0. Отже, точка (2, -3) задовольняє друге рівняння.

Отже, ми показали, що точка С(2; -3) задовольняє обидва рівняння. Це означає, що графіки цих рівнянь перетинаються у точці С(2; -3).