Question

В урне содержится 12 шаров: 4 белых и 8 черных. Наугад вынимают 3 шарика. Какова вероятность, что среди вынутых шаров все 3 - черные

Answer 1

Ответ:

0,33%

Объяснение:

Answer 2

Для определения вероятности того, что все 3 вынутых шарика окажутся черными, мы можем использовать метод комбинаторики и принцип умножения.

Сначала рассмотрим общее количество возможных комбинаций трех шариков, которые можно вытащить из урны. Общее число комбинаций равно количеству способов выбрать 3 шарика из 12, что можно вычислить с помощью сочетаний. Обозначим это как C(12, 3).

C(12, 3) = 12! / (3! * (12-3)!) = 220.

Затем рассмотрим количество благоприятных исходов, когда все 3 шарика окажутся черными. В урне находится 8 черных шариков, и мы должны выбрать все 3 из них. Это можно выразить как C(8, 3).

C(8, 3) = 8! / (3! * (8-3)!) = 56.

Теперь, чтобы найти вероятность того, что все 3 шарика окажутся черными, мы делим количество благоприятных исходов на общее количество возможных комбинаций:

Вероятность = количество благоприятных исходов / общее количество комбинаций = C(8, 3) / C(12, 3) = 56 / 220 = 0.2545 (округленно до четырех знаков после запятой).

Таким образом, вероятность того, что все 3 вынутых шарика окажутся черными, составляет примерно 0.2545 или около 25.45%.