Question

Определите, верно ли неравенство 4. если а > 8 и b > 2, то: a) 12a + 2b > 97; б) 20a + 11b > 180. 5. a > 4 и b < - 3, to: a) a - 6b > 20; б) 12a - 15b > 92; 92; b) 6b - 11a - 60.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

4 a 9*12=108, уже больше 97 верно, б 20*9+11*3=213 больше 180 верно

5 а 5+18=23 больше 20 верно, б 60+60=120 больше 92 верно

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое неравенство по отдельности.

а) Неравенство: $12a + 2b > 97$ У нас есть $a > 8$ и $b > 2$. Умножим первое неравенство на 12 и второе на 2, чтобы получить: $12a > 96$ и $2b > 4$.

Теперь сложим эти два неравенства: $12a + 2b > 96 + 4$, $12a + 2b > 100$.

Таким образом, неравенство $12a + 2b > 97$ верно.

б) Неравенство: $20a + 11b > 180$ У нас есть $a > 8$ и $b > 2$. Умножим первое неравенство на 20 и второе на 11, чтобы получить: $20a > 160$ и $11b > 22$.

Теперь сложим эти два неравенства: $20a + 11b > 160 + 22$, $20a + 11b > 182$.

Таким образом, неравенство $20a + 11b > 180$ верно.

а) Неравенство: $a - 6b > 20$ У нас есть $a > 4$ и $b < -3$. Умножим первое неравенство на 6 и второе на -6, чтобы получить: $6a > 24$ и $6b < 18$. Обратите внимание, что направление неравенства меняется, когда мы умножаем на отрицательное число.

Теперь сложим эти два неравенства: $6a + 6b > 24 + 18$, $6a + 6b > 42$.

Таким образом, неравенство $a - 6b > 20$ верно.

б) Неравенство: $12a - 15b > 92$ У нас есть $a > 4$ и $b < -3$. Умножим первое неравенство на 12 и второе на -15, чтобы получить: $12a > 48$ и $15b < -45$. Обратите внимание снова на изменение направления неравенства.

Теперь сложим эти два неравенства: $12a - 15b > 48 - 45$, $12a - 15b > 3$.

Таким образом, неравенство $12a - 15b > 92$ не верно.

в) Неравенство: $6b - 11a > -60$ У нас есть $a > 4$ и $b < -3$. Умножим первое неравенство на 6 и второе на -11, чтобы получить: $6b < -18$ и $11a > 44$.

Теперь сложим эти два неравенства: $6b - 11a < -18 + 44$, $6b - 11a < 26$.

Поскольку мы ищем $6b - 11a > -60$, это неравенство верно.

Итак, результаты для каждого неравенства следующие:

а) Для всех четырех неравенств: верно. б) Для первых двух неравенств: верно, для третьего неравенства: не верно. в) Для последнего неравенства: верно.