Question

Помогите пожалуйста,сколько корней имеет уравнение: х lxl - 8x -7 = 0.

Answer 1

Ответ:

Это уравнение имеет 2 корня

Объяснение:

Исходная задача:

x|x|−8x−7=0

Решение:

Шаг 1 Переносим все члены с неизвестными в одну часть, а все известные члены - в другую

Условие

x|x|−8x−7=0

заменяется на:

x|x|−8x=7

Шаг 2 Добавление условия:

(x≤0)или(0<x)

x∈{−1,   −7,4+√23}

Answer 2

Давайте рассмотрим уравнение $\left| x \right| - 8x - 7 = 0$ и найдем количество его корней.

Сначала разберемся с абсолютным значением. Уравнение $|x| = a$ имеет два решения: $x = a$ и $x = -a$, где $a$ - неотрицательное число.

В данном случае, у нас есть $|x| - 8x - 7 = 0$. Мы можем рассмотреть два случая:

1. $x \geq 0$: В этом случае $|x| = x$, и уравнение становится $x - 8x - 7 = 0$, что равносильно $-7x - 7 = 0$. Решая это уравнение, получаем $x = -1$.

2. $x < 0$: В этом случае $|x| = -x$, и уравнение становится $-x - 8x - 7 = 0$, что равносильно $-9x - 7 = 0$. Решая это уравнение, получаем $x = -\frac{7}{9}$.

Итак, уравнение имеет два корня: $x = -1$ и $x = -\frac{7}{9}$.