Question

Один із коренів рівняння x^2 + рx + 27 = 0 дорівнює -3. Знайдіть 1)другий корінь та 2)значення р.

Answer 1

Объяснение:

...теорема вієта...

..................................

Answer 2

Дане рівняння має квадратний вигляд: x^2 + px + 27 = 0.

1. Оскільки один із коренів рівняння дорівнює -3, то другий корінь можна знайти за допомогою формули суми коренів квадратного рівняння. За цією формулою, сума коренів рівняння x^2 + px + 27 = 0 дорівнює -p.

Отже, сума коренів рівняння -3 + другий корінь = -p.

Знаючи, що один корінь дорівнює -3, підставимо це значення в рівняння:

-3 + другий корінь = -p.

2. Щоб знайти значення p, підставимо в рівняння x^2 + px + 27 = 0 значення одного з коренів, а саме -3:

(-3)^2 + p(-3) + 27 = 0.

9 - 3p + 27 = 0.

36 - 3p = 0.

-3p = -36.

p = 12.

Таким чином, другий корінь рівняння x^2 + px + 27 = 0 можна знайти, підставивши значення p:

-3 + другий корінь = -p.

-3 + другий корінь = -12.

Другий корінь = -12 + 3 = -9.

Отже, другий корінь рівняння x^2 + px + 27 = 0 дорівнює -9, а значення p дорівнює 12.