Question

Послідовність 4; -6; ...є арифметичною прогресією. Знайдіть суму її перших восьми членів.

Answer 1

Ответ:-248

Объяснение:

Нашла разность прогрессии и всё

Answer 2

Для знаходження суми перших восьми членів арифметичної прогресії потрібно використовувати формулу суми арифметичної прогресії:

$S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n),$

де $S_n$ - сума перших $n$ членів прогресії, $a_1$ - перший член прогресії, $a_n$ - $n$-тий член прогресії.

У даному випадку $a_1 = 4$ (перший член) та $a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d$, де $d$ - різниця між сусідніми членами прогресії.

Зауважте, що ми можемо знайти різницю $d$, подивившись на перші два члени послідовності: $-6 - 4 = -10$. Таким чином, $d = -10$.

Підставляючи ці значення в формулу для $a_n$, отримаємо:

$a_n = 4 + (n - 1) \cdot (-10).$

Тепер можемо підставити значення $n = 8$ і обчислити $a_8$:

$a_8 = 4 + (8 - 1) \cdot (-10) = -76.$

Тепер ми можемо знайти суму перших восьми членів прогресії:

$S_8 = \frac{8}{2} \cdot (4 + (-76)) = \frac{8}{2} \cdot (-72) = -288.$

Отже, сума перших восьми членів арифметичної прогресії -288.