Question

Разложи на множители квадратный трёхчлен x2+22x+40. (Первым вводи наибольший корень квадратного уравнения.) Ответ: x2+22x+40=(x+ )⋅(x+ ).

Answer 1

Ответ:

x^2+20x+2x+40=x(x+20)+2(x+20)=(x+20)(x+2)

Answer 2

Для разложения квадратного трёхчлена x² + 22x + 40 на множители, давайте найдем сначала его корни через квадратное уравнение:

x² + 22x + 40 = 0

Для нахождения корней используем квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0:

a = 1, b = 22, c = 40

Дискриминант D = b² - 4ac: D = 22² - 4 * 1 * 40 = 484 - 160 = 324

Корни квадратного уравнения можно найти по формуле: x = (-b ± √D) / 2a

x₁ = (-22 + √324) / 2 = (-22 + 18) / 2 = -2 / 2 = -1 x₂ = (-22 - √324) / 2 = (-22 - 18) / 2 = -40 / 2 = -20

Наибольший корень у нас получается x₂ = -20.

Теперь можем разложить квадратный трёхчлен на множители:

x² + 22x + 40 = (x + 20) * (x + 2)

Итак, ответ: x² + 22x + 40 = (x + 20) * (x + 2)