Question

Решите уравнение а^3+5а^2-25а-125=0

Answer 1

Ответ:

а= 5; -5

решение на фотографии

Answer 2

Для решения данного кубического уравнения, можно воспользоваться методом подбора рациональных корней или методом синтетического деления. Я воспользуюсь методом подбора корней.

Данное уравнение: a^3 + 5a^2 - 25a - 125 = 0

Попробуем подставить некоторые целочисленные значения a, чтобы найти корни уравнения.

Попробуем a = 1: 1^3 + 5 * 1^2 - 25 * 1 - 125 = 1 + 5 - 25 - 125 = -144

Попробуем a = -1: (-1)^3 + 5 * (-1)^2 - 25 * (-1) - 125 = -1 + 5 + 25 - 125 = -96

Попробуем a = 2: 2^3 + 5 * 2^2 - 25 * 2 - 125 = 8 + 20 - 50 - 125 = -147

Попробуем a = -2: (-2)^3 + 5 * (-2)^2 - 25 * (-2) - 125 = -8 + 20 + 50 - 125 = -63

И так далее. Продолжим подбирать значения для a. Для нашего уравнения не так просто найти целочисленный корень методом подбора. Возможно, уравнение имеет рациональный корень, но он не очевиден.

Если вы хотите найти приближенные численные значения корней уравнения, вы можете воспользоваться численными методами, такими как метод Ньютона или метод бисекции.