Question

Не используя формулу корней, найди корни квадратного уравнения x2+13x+22=0

Answer 1

Ответ:

вот решение

Объяснение:

x2+13x+22=0

2x+13x+22=0

15x+22=0

15x=-22

Answer 2

Конечно! Давайте воспользуемся методом завершения квадрата для нахождения корней квадратного уравнения x^2 + 13x + 22 = 0.

1. Сначала выделим квадратный член и линейный член в уравнении: x^2 + 13x + 22 = (x^2 + 13x) + 22

2. Добавим и вычтем половину коэффициента при x, возведенную в квадрат, внутри скобок: x^2 + 13x + 22 = (x^2 + 13x + (13/2)^2) - (13/2)^2 + 22

3. Преобразуем выражение внутри скобок: x^2 + 13x + 22 = (x + 13/2)^2 - (169/4) + 22

4. Упростим выражение: x^2 + 13x + 22 = (x + 13/2)^2 - 169/4 + 88/4 x^2 + 13x + 22 = (x + 13/2)^2 - 81/4

Теперь у нас есть равенство вида x^2 + 13x + 22 = (x + 13/2)^2 - 81/4.

5. Переносим 81/4 на другую сторону уравнения: (x + 13/2)^2 = 81/4 - 22 (x + 13/2)^2 = 5/4

6. Извлекаем квадратный корень с обеих сторон уравнения: x + 13/2 = ±√(5/4) x + 13/2 = ±√5/2

7. Выразим x: x = -13/2 ± √5/2

Таким образом, корни квадратного уравнения x^2 + 13x + 22 = 0 равны: x = -13/2 + √5/2 x = -13/2 - √5/2