Question

Розв'язати рівняння: sin2x=1

Answer 1

Ответ:

2x = п/2 + 2пк, к є z( разделить обе части на 2)

в итоге :

х = п/4+пк,к є Z

Объяснение:

Answer 2

Для того щоб розв'язати рівняння sin(2x) = 1, спершу розв'яжемо рівняння для sin(2x) і знайдемо значення x:

sin(2x) = 1

Тут ми маємо справу з тригонометричним рівнянням. Згадаємо, що sin(π/2) = 1. Також пам'ятаємо, що sin функція є періодичною з періодом 2π, тобто sin(x) = sin(x + 2πn), де n - ціле число.

Отже, щоб знайти розв'язки, ми можемо записати:

2x = π/2 + 2πn, де n - ціле число.

Розділимо обидві сторони на 2:

x = π/4 + πn.

Отже, загальний розв'язок рівняння sin(2x) = 1:

x = π/4 + πn, де n - ціле число.

Це дає нам нескінченну множину розв'язків через всі цілі значення n.