Question

Решите уравнения: а) 4x² – 32x = 0;

Answer 1

Ответ:

Запишем исходное уравнение:

4х^2 - 32х =0

Вынесем 4х за скобки, тогда

4х(х - 8) = 0

х = 0 или:

х - 8 = 0

Откуда:

х = 8.

Ответ: х1 = 0; х2 = 8

Answer 2

Чтобы решить уравнение 4x² - 32x = 0, мы можем применить факторизацию или использовать свойство нулевого произведения.

1. Факторизация: 4x² - 32x = 0 4x(x - 8) = 0

   Итак, у нас есть два множителя: 4x и (x - 8). Чтобы произведение равнялось нулю, один из множителей должен быть равен нулю:

   4x = 0 => x = 0 x - 8 = 0 => x = 8

   Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 0 и x = 8.

2. Свойство нулевого произведения: Если произведение двух чисел равно нулю, то по крайней мере одно из чисел должно быть равно нулю.

   4x² - 32x = 0

   Здесь мы имеем произведение двух множителей: 4x и (x - 8). Следовательно, по свойству нулевого произведения:

   4x = 0 => x = 0 x - 8 = 0 => x = 8

   Результаты такие же: x = 0 и x = 8.

Таким образом, решениями уравнения 4x² - 32x = 0 являются x = 0 и x = 8.