Question

При каких значениях переменной имеет смысл выражение sqrt(3x-7)

Answer 1

Подкоренное выражение, которое находится под знаком корня, имеет смысл только тогда, когда является не отрицательным, то есть ≥ 0.

√(3x - 7).

3x-7 ≥ 0;

3х ≥ 7;

х ≥ 7/3.

х принадлежит множеству [7; + бесконечность).

Answer 2

Выражение sqrt(3x-7) имеет смысл, когда значение выражения под корнем (3x-7) является неотрицательным, то есть когда 3x-7 ≥ 0.

Чтобы найти допустимые значения переменной x, решим неравенство:

3x - 7 ≥ 0

Добавим 7 к обеим сторонам неравенства:

3x ≥ 7

Теперь разделим обе стороны неравенства на 3 (поскольку 3 является положительным числом и не меняет направление неравенства):

x ≥ 7/3

Таким образом, при значениях переменной x, больших или равных 7/3 (или при x ≥ 2.333), выражение sqrt(3x-7) имеет смысл.