Question

Из 10 первых натуральных чисел случайно выбираются 2 числа. Вычислите вероятности следующих событий: а) одно из выбранных чисел – двойка; б) оба числа нечетные.

Answer 1

Ответ:

1 -10 - 10 чисел, 10 вариантов

а) Р=1/10=0,1 вероятность выбора 2.

б) нечётных чисел 5, вероятность 1 нечётного числа Р=5/10=0,5, вероятность выбора двух нечётных чисел Р=(0,5)^2=0,25

Объяснение:

Answer 2

а) Чтобы вычислить вероятность того, что одно из выбранных чисел является двойкой, нужно определить количество благоприятных исходов (где хотя бы одно число - двойка) и разделить его на общее количество возможных исходов.

В данном случае у нас есть два благоприятных исхода: (2, 1) и (2, 3). Общее количество возможных исходов при выборе 2 чисел из 10 равно C(10, 2) = 45, где C(n, k) обозначает число сочетаний из n по k.

Итак, вероятность того, что одно из выбранных чисел будет двойкой: P(одно число - двойка) = (количество благоприятных исходов) / (общее количество исходов) = 2 / 45.

б) Для вероятности того, что оба выбранных числа будут нечетными, нужно также определить количество благоприятных исходов (где оба числа нечетные) и разделить его на общее количество возможных исходов.

У нас есть 5 нечетных чисел среди первых 10 натуральных чисел: 1, 3, 5, 7, 9.

Количество благоприятных исходов для этого события равно C(5, 2) = 10, так как мы выбираем 2 числа из 5 нечетных.

Общее количество возможных исходов при выборе 2 чисел из 10 остается 45.

Итак, вероятность того, что оба выбранных числа будут нечетными: P(оба числа нечетные) = (количество благоприятных исходов) / (общее количество исходов) = 10 / 45.

Пожалуйста, помните, что вероятности являются дробными числами от 0 до 1.