Question

Дана арифметическая прогрессия (an). Известно, что a1=3,3 и d=2,3. Вычисли сумму первых одиннадцати членов арифметической прогрессии. Запиши ответ в виде числа, при необходимости округлив его до десятых:

Answer 1

S арифметическая=a1+d(n-1)=3,3+23=26,3; Ответ: 26,3

Answer 2

Сумма первых n членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле:

S_n = (n/2) * (a_1 + a_n),

где n - количество членов, a_1 - первый член прогрессии, a_n - последний член прогрессии.

Для данной задачи: a_1 = 3.3, d = 2.3 (разность между членами прогрессии), n = 11 (количество членов).

Чтобы найти a_n (последний член прогрессии), можно использовать формулу: a_n = a_1 + (n - 1) * d.

Подставим данные и найдем a_n: a_n = 3.3 + (11 - 1) * 2.3 = 3.3 + 10 * 2.3 = 3.3 + 23 = 26.3.

Теперь вычислим сумму первых одиннадцати членов арифметической прогрессии: S_11 = (11/2) * (a_1 + a_n) = (11/2) * (3.3 + 26.3) = (11/2) * 29.6 = 161.8.

Ответ: 161.8 (округленное до десятых).